Делители числа 1970

Задача: запишите все делители для числа 1970.

Решение:

Делителем числа 1970 называют натуральное число на которое 1970 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1970 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1970 на простые множители:

1970 = 2 · 5 · 197

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 197). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 197 = 394
5 · 197 = 985
2 · 5 · 197 = 1970

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 197 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 394, 985, 1970 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1970:

1, 2, 5, 10, 197, 394, 985, 1970

Ответ:

• Делители числа 1970: 1, 2, 5, 10, 197, 394, 985, 1970;
• Количество делителей: 8.