Делители числа 5867850

Задача: сколько делителей у числа 5867850?

Решение:

Делителем числа 5867850 называют натуральное число на которое 5867850 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5867850 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5867850 на простые множители:

5867850 = 2 · 3 · 5² · 39119

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 5, 39119). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
3 · 5 · 5 = 75
2 · 3 · 5 · 5 = 150
2 · 39119 = 78238
3 · 39119 = 117357
2 · 3 · 39119 = 234714
5 · 39119 = 195595
2 · 5 · 39119 = 391190
3 · 5 · 39119 = 586785
2 · 3 · 5 · 39119 = 1173570
5 · 5 · 39119 = 977975
2 · 5 · 5 · 39119 = 1955950
3 · 5 · 5 · 39119 = 2933925
2 · 3 · 5 · 5 · 39119 = 5867850

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 39119 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 25, 50, 75, 150, 78238, 117357, 234714, 195595, 391190, 586785, 1173570, 977975, 1955950, 2933925, 5867850 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5867850:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150, 39119, 78238, 117357, 195595, 234714, 391190, 586785, 977975, 1173570, 1955950, 2933925, 5867850

Ответ:

• Делители числа 5867850: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150, 39119, 78238, 117357, 195595, 234714, 391190, 586785, 977975, 1173570, 1955950, 2933925, 5867850;
• Количество делителей: 24.