Делители числа 30

Задача: сколько делителей имеет число 30?

Решение:

Делителем числа 30 называют натуральное число на которое 30 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 30 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 30 на простые множители:

30 = 2 · 3 · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 30:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Ответ:

• Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;
• Количество делителей: 8.