Делители числа 51432

Задача: найти натуральные делители числа 51432.

Решение:

Делителем числа 51432 называют натуральное число на которое 51432 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 51432 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 51432 на простые множители:

51432 = 2³ · 3 · 2143

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 2143). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 2143 = 4286
2 · 2 · 2143 = 8572
2 · 2 · 2 · 2143 = 17144
3 · 2143 = 6429
2 · 3 · 2143 = 12858
2 · 2 · 3 · 2143 = 25716
2 · 2 · 2 · 3 · 2143 = 51432

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 2143 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 4286, 8572, 17144, 6429, 12858, 25716, 51432 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 51432:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2143, 4286, 6429, 8572, 12858, 17144, 25716, 51432

Ответ:

• Делители числа 51432: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2143, 4286, 6429, 8572, 12858, 17144, 25716, 51432;
• Количество делителей: 16.