Делители числа 1681

Задача: найдите натуральные делители числа 1681.

Решение:

Делителем числа 1681 называют натуральное число на которое 1681 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1681 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1681 на простые множители:

1681 = 41²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (41, 41). Получаем:

41 · 41 = 1681

3. Получаем 3 набора значений:

• 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 1681 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1681:

1, 41, 1681

Ответ:

• Делители числа 1681: 1, 41, 1681;
• Количество делителей: 3.