Делители числа 80936

Задача: назовите все делители числа 80936.

Решение:

Делителем числа 80936 называют натуральное число на которое 80936 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 80936 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 80936 на простые множители:

80936 = 2³ · 67 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 67, 151). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 67 = 134
2 · 2 · 67 = 268
2 · 2 · 2 · 67 = 536
2 · 151 = 302
2 · 2 · 151 = 604
2 · 2 · 2 · 151 = 1208
67 · 151 = 10117
2 · 67 · 151 = 20234
2 · 2 · 67 · 151 = 40468
2 · 2 · 2 · 67 · 151 = 80936

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 67, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 134, 268, 536, 302, 604, 1208, 10117, 20234, 40468, 80936 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 80936:

1, 2, 4, 8, 67, 134, 151, 268, 302, 536, 604, 1208, 10117, 20234, 40468, 80936

Ответ:

• Делители числа 80936: 1, 2, 4, 8, 67, 134, 151, 268, 302, 536, 604, 1208, 10117, 20234, 40468, 80936;
• Количество делителей: 16.