Делители числа 39951

Задача: задано число 39951, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 39951 называют натуральное число на которое 39951 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 39951 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 39951 на простые множители:

39951 = 3² · 23 · 193

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 23, 193). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 193 = 579
3 · 3 · 193 = 1737
23 · 193 = 4439
3 · 23 · 193 = 13317
3 · 3 · 23 · 193 = 39951

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 193 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 69, 207, 579, 1737, 4439, 13317, 39951 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 39951:

1, 3, 9, 23, 69, 193, 207, 579, 1737, 4439, 13317, 39951

Ответ:

• Делители числа 39951: 1, 3, 9, 23, 69, 193, 207, 579, 1737, 4439, 13317, 39951;
• Количество делителей: 12.