Делители числа 1407

Задача: сколько делителей у числа 1407?

Решение:

Делителем числа 1407 называют натуральное число на которое 1407 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1407 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1407 на простые множители:

1407 = 3 · 7 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 67). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 67 = 201
7 · 67 = 469
3 · 7 · 67 = 1407

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 201, 469, 1407 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1407:

1, 3, 7, 21, 67, 201, 469, 1407

Ответ:

• Делители числа 1407: 1, 3, 7, 21, 67, 201, 469, 1407;
• Количество делителей: 8.