Делители числа 2562

Задача: запишите все делители числа 2562.

Решение:

Делителем числа 2562 называют натуральное число на которое 2562 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2562 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2562 на простые множители:

2562 = 2 · 3 · 7 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 61). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 61 = 122
3 · 61 = 183
2 · 3 · 61 = 366
7 · 61 = 427
2 · 7 · 61 = 854
3 · 7 · 61 = 1281
2 · 3 · 7 · 61 = 2562

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 122, 183, 366, 427, 854, 1281, 2562 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2562:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 61, 122, 183, 366, 427, 854, 1281, 2562

Ответ:

• Делители числа 2562: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 61, 122, 183, 366, 427, 854, 1281, 2562;
• Количество делителей: 16.