Делители числа 104931

Задача: укажите все делители числа 104931.

Решение:

Делителем числа 104931 называют натуральное число на которое 104931 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 104931 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 104931 на простые множители:

104931 = 3² · 89 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 89, 131). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 89 = 267
3 · 3 · 89 = 801
3 · 131 = 393
3 · 3 · 131 = 1179
89 · 131 = 11659
3 · 89 · 131 = 34977
3 · 3 · 89 · 131 = 104931

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 89, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 267, 801, 393, 1179, 11659, 34977, 104931 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 104931:

1, 3, 9, 89, 131, 267, 393, 801, 1179, 11659, 34977, 104931

Ответ:

• Делители числа 104931: 1, 3, 9, 89, 131, 267, 393, 801, 1179, 11659, 34977, 104931;
• Количество делителей: 12.