Делители числа 987

Задача: назовите делители числа 987.

Решение:

Делителем числа 987 называют натуральное число на которое 987 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 987 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 987 на простые множители:

987 = 3 · 7 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 47). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 47 = 141
7 · 47 = 329
3 · 7 · 47 = 987

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 141, 329, 987 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 987:

1, 3, 7, 21, 47, 141, 329, 987

Ответ:

• Делители числа 987: 1, 3, 7, 21, 47, 141, 329, 987;
• Количество делителей: 8.