Делители числа 3132

Задача: назовите все делители числа 3132.

Решение:

Делителем числа 3132 называют натуральное число на которое 3132 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3132 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3132 на простые множители:

3132 = 2² · 3³ · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 3, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
2 · 2 · 3 · 29 = 348
3 · 3 · 29 = 261
2 · 3 · 3 · 29 = 522
2 · 2 · 3 · 3 · 29 = 1044
3 · 3 · 3 · 29 = 783
2 · 3 · 3 · 3 · 29 = 1566
2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29 = 3132

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 27, 54, 108, 58, 116, 87, 174, 348, 261, 522, 1044, 783, 1566, 3132 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3132:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 29, 36, 54, 58, 87, 108, 116, 174, 261, 348, 522, 783, 1044, 1566, 3132

Ответ:

• Делители числа 3132: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 29, 36, 54, 58, 87, 108, 116, 174, 261, 348, 522, 783, 1044, 1566, 3132;
• Количество делителей: 24.