Делители числа 12543

Задача: укажите все делители числа 12543.

Решение:

Делителем числа 12543 называют натуральное число на которое 12543 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12543 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12543 на простые множители:

12543 = 3 · 37 · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 37, 113). Получаем:

3 · 37 = 111
3 · 113 = 339
37 · 113 = 4181
3 · 37 · 113 = 12543

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 37, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 111, 339, 4181, 12543 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12543:

1, 3, 37, 111, 113, 339, 4181, 12543

Ответ:

• Делители числа 12543: 1, 3, 37, 111, 113, 339, 4181, 12543;
• Количество делителей: 8.