Делители числа 4350

Задача: укажите все делители числа 4350.

Решение:

Делителем числа 4350 называют натуральное число на которое 4350 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4350 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4350 на простые множители:

4350 = 2 · 3 · 5² · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 5, 29). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
3 · 5 · 5 = 75
2 · 3 · 5 · 5 = 150
2 · 29 = 58
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
5 · 29 = 145
2 · 5 · 29 = 290
3 · 5 · 29 = 435
2 · 3 · 5 · 29 = 870
5 · 5 · 29 = 725
2 · 5 · 5 · 29 = 1450
3 · 5 · 5 · 29 = 2175
2 · 3 · 5 · 5 · 29 = 4350

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 25, 50, 75, 150, 58, 87, 174, 145, 290, 435, 870, 725, 1450, 2175, 4350 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4350:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 29, 30, 50, 58, 75, 87, 145, 150, 174, 290, 435, 725, 870, 1450, 2175, 4350

Ответ:

• Делители числа 4350: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 29, 30, 50, 58, 75, 87, 145, 150, 174, 290, 435, 725, 870, 1450, 2175, 4350;
• Количество делителей: 24.