Делители числа 9891

Задача: укажите все делители числа 9891.

Решение:

Делителем числа 9891 называют натуральное число на которое 9891 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 9891 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9891 на простые множители:

9891 = 3² · 7 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 157). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 157 = 471
3 · 3 · 157 = 1413
7 · 157 = 1099
3 · 7 · 157 = 3297
3 · 3 · 7 · 157 = 9891

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 471, 1413, 1099, 3297, 9891 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9891:

1, 3, 7, 9, 21, 63, 157, 471, 1099, 1413, 3297, 9891

Ответ:

• Делители числа 9891: 1, 3, 7, 9, 21, 63, 157, 471, 1099, 1413, 3297, 9891;
• Количество делителей: 12.