Делители числа 260

Задача: найти натуральные делители числа 260.

Решение:

Делителем числа 260 называют натуральное число на которое 260 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 260 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 260 на простые множители:

260 = 2² · 5 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
2 · 2 · 5 · 13 = 260

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 26, 52, 65, 130, 260 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 260:

1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260

Ответ:

• Делители числа 260: 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260;
• Количество делителей: 12.