Делители числа 1612

Задача: задано число 1612, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1612 называют натуральное число на которое 1612 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1612 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1612 на простые множители:

1612 = 2² · 13 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 13, 31). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
13 · 31 = 403
2 · 13 · 31 = 806
2 · 2 · 13 · 31 = 1612

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 26, 52, 62, 124, 403, 806, 1612 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1612:

1, 2, 4, 13, 26, 31, 52, 62, 124, 403, 806, 1612

Ответ:

• Делители числа 1612: 1, 2, 4, 13, 26, 31, 52, 62, 124, 403, 806, 1612;
• Количество делителей: 12.