Делители числа 3002

Задача: сколько делителей имеет число 3002?

Решение:

Делителем числа 3002 называют натуральное число на которое 3002 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3002 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3002 на простые множители:

3002 = 2 · 19 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 19, 79). Получаем:

2 · 19 = 38
2 · 79 = 158
19 · 79 = 1501
2 · 19 · 79 = 3002

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 38, 158, 1501, 3002 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3002:

1, 2, 19, 38, 79, 158, 1501, 3002

Ответ:

• Делители числа 3002: 1, 2, 19, 38, 79, 158, 1501, 3002;
• Количество делителей: 8.