Делители числа 16641

Задача: найти натуральные делители числа 16641.

Решение:

Делителем числа 16641 называют натуральное число на которое 16641 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 16641 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 16641 на простые множители:

16641 = 3² · 43²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 43, 43). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 43 = 129
3 · 3 · 43 = 387
43 · 43 = 1849
3 · 43 · 43 = 5547
3 · 3 · 43 · 43 = 16641

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 129, 387, 1849, 5547, 16641 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 16641:

1, 3, 9, 43, 129, 387, 1849, 5547, 16641

Ответ:

• Делители числа 16641: 1, 3, 9, 43, 129, 387, 1849, 5547, 16641;
• Количество делителей: 9.