Делители числа 38731

Задача: запишите все делители для числа 38731.

Решение:

Делителем числа 38731 называют натуральное число на которое 38731 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 38731 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 38731 на простые множители:

38731 = 7 · 11 · 503

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 11, 503). Получаем:

7 · 11 = 77
7 · 503 = 3521
11 · 503 = 5533
7 · 11 · 503 = 38731

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 11, 503 — простые числа из 1-го пункта;
• 77, 3521, 5533, 38731 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 38731:

1, 7, 11, 77, 503, 3521, 5533, 38731

Ответ:

• Делители числа 38731: 1, 7, 11, 77, 503, 3521, 5533, 38731;
• Количество делителей: 8.