Делители числа 53770

Задача: запишите все делители для числа 53770.

Решение:

Делителем числа 53770 называют натуральное число на которое 53770 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 53770 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 53770 на простые множители:

53770 = 2 · 5 · 19 · 283

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 19, 283). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 19 = 38
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
2 · 283 = 566
5 · 283 = 1415
2 · 5 · 283 = 2830
19 · 283 = 5377
2 · 19 · 283 = 10754
5 · 19 · 283 = 26885
2 · 5 · 19 · 283 = 53770

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 19, 283 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 38, 95, 190, 566, 1415, 2830, 5377, 10754, 26885, 53770 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 53770:

1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190, 283, 566, 1415, 2830, 5377, 10754, 26885, 53770

Ответ:

• Делители числа 53770: 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190, 283, 566, 1415, 2830, 5377, 10754, 26885, 53770;
• Количество делителей: 16.