Делители числа 8032

Задача: назовите все делители числа 8032.

Решение:

Делителем числа 8032 называют натуральное число на которое 8032 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8032 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8032 на простые множители:

8032 = 2⁵ · 251

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 251). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 251 = 502
2 · 2 · 251 = 1004
2 · 2 · 2 · 251 = 2008
2 · 2 · 2 · 2 · 251 = 4016
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 251 = 8032

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 251 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 502, 1004, 2008, 4016, 8032 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8032:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 251, 502, 1004, 2008, 4016, 8032

Ответ:

• Делители числа 8032: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 251, 502, 1004, 2008, 4016, 8032;
• Количество делителей: 12.