Делители числа 220075

Задача: сколько делителей имеет число 220075?

Решение:

Делителем числа 220075 называют натуральное число на которое 220075 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 220075 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 220075 на простые множители:

220075 = 5² · 8803

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 8803). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 8803 = 44015
5 · 5 · 8803 = 220075

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 8803 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 44015, 220075 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 220075:

1, 5, 25, 8803, 44015, 220075

Ответ:

• Делители числа 220075: 1, 5, 25, 8803, 44015, 220075;
• Количество делителей: 6.