Делители числа 51111

Задача: найти натуральные делители числа 51111.

Решение:

Делителем числа 51111 называют натуральное число на которое 51111 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 51111 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 51111 на простые множители:

51111 = 3⁴ · 631

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 631). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 631 = 1893
3 · 3 · 631 = 5679
3 · 3 · 3 · 631 = 17037
3 · 3 · 3 · 3 · 631 = 51111

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 631 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 1893, 5679, 17037, 51111 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 51111:

1, 3, 9, 27, 81, 631, 1893, 5679, 17037, 51111

Ответ:

• Делители числа 51111: 1, 3, 9, 27, 81, 631, 1893, 5679, 17037, 51111;
• Количество делителей: 10.