Делители числа 3204

Задача: найти натуральные делители числа 3204.

Решение:

Делителем числа 3204 называют натуральное число на которое 3204 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3204 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3204 на простые множители:

3204 = 2² · 3² · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 89). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 89 = 178
2 · 2 · 89 = 356
3 · 89 = 267
2 · 3 · 89 = 534
2 · 2 · 3 · 89 = 1068
3 · 3 · 89 = 801
2 · 3 · 3 · 89 = 1602
2 · 2 · 3 · 3 · 89 = 3204

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 178, 356, 267, 534, 1068, 801, 1602, 3204 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3204:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 89, 178, 267, 356, 534, 801, 1068, 1602, 3204

Ответ:

• Делители числа 3204: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 89, 178, 267, 356, 534, 801, 1068, 1602, 3204;
• Количество делителей: 18.