Делители числа 2130

Задача: найти натуральные делители числа 2130.

Решение:

Делителем числа 2130 называют натуральное число на которое 2130 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2130 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2130 на простые множители:

2130 = 2 · 3 · 5 · 71

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 71). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 71 = 142
3 · 71 = 213
2 · 3 · 71 = 426
5 · 71 = 355
2 · 5 · 71 = 710
3 · 5 · 71 = 1065
2 · 3 · 5 · 71 = 2130

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 71 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 142, 213, 426, 355, 710, 1065, 2130 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2130:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 71, 142, 213, 355, 426, 710, 1065, 2130

Ответ:

• Делители числа 2130: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 71, 142, 213, 355, 426, 710, 1065, 2130;
• Количество делителей: 16.