Делители числа 43210

Задача: найдите все делители числа 43210.

Решение:

Делителем числа 43210 называют натуральное число на которое 43210 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 43210 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 43210 на простые множители:

43210 = 2 · 5 · 29 · 149

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 29, 149). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 29 = 58
5 · 29 = 145
2 · 5 · 29 = 290
2 · 149 = 298
5 · 149 = 745
2 · 5 · 149 = 1490
29 · 149 = 4321
2 · 29 · 149 = 8642
5 · 29 · 149 = 21605
2 · 5 · 29 · 149 = 43210

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 29, 149 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 58, 145, 290, 298, 745, 1490, 4321, 8642, 21605, 43210 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 43210:

1, 2, 5, 10, 29, 58, 145, 149, 290, 298, 745, 1490, 4321, 8642, 21605, 43210

Ответ:

• Делители числа 43210: 1, 2, 5, 10, 29, 58, 145, 149, 290, 298, 745, 1490, 4321, 8642, 21605, 43210;
• Количество делителей: 16.