Делители числа 304

Задача: запишите все делители числа 304.

Решение:

Делителем числа 304 называют натуральное число на которое 304 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 304 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 304 на простые множители:

304 = 2⁴ · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 304

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 38, 76, 152, 304 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 304:

1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304

Ответ:

• Делители числа 304: 1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304;
• Количество делителей: 10.