Делители числа 2139

Задача: напишите все делители числа 2139.

Решение:

Делителем числа 2139 называют натуральное число на которое 2139 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2139 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2139 на простые множители:

2139 = 3 · 23 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 23, 31). Получаем:

3 · 23 = 69
3 · 31 = 93
23 · 31 = 713
3 · 23 · 31 = 2139

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 69, 93, 713, 2139 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2139:

1, 3, 23, 31, 69, 93, 713, 2139

Ответ:

• Делители числа 2139: 1, 3, 23, 31, 69, 93, 713, 2139;
• Количество делителей: 8.