Делители числа 73400

Задача: укажите все делители числа 73400.

Решение:

Делителем числа 73400 называют натуральное число на которое 73400 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 73400 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 73400 на простые множители:

73400 = 2³ · 5² · 367

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 5, 367). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
2 · 367 = 734
2 · 2 · 367 = 1468
2 · 2 · 2 · 367 = 2936
5 · 367 = 1835
2 · 5 · 367 = 3670
2 · 2 · 5 · 367 = 7340
2 · 2 · 2 · 5 · 367 = 14680
5 · 5 · 367 = 9175
2 · 5 · 5 · 367 = 18350
2 · 2 · 5 · 5 · 367 = 36700
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 367 = 73400

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 367 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 25, 50, 100, 200, 734, 1468, 2936, 1835, 3670, 7340, 14680, 9175, 18350, 36700, 73400 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 73400:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 367, 734, 1468, 1835, 2936, 3670, 7340, 9175, 14680, 18350, 36700, 73400

Ответ:

• Делители числа 73400: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 367, 734, 1468, 1835, 2936, 3670, 7340, 9175, 14680, 18350, 36700, 73400;
• Количество делителей: 24.