Делители числа 204

Задача: назовите делители числа 204.

Решение:

Делителем числа 204 называют натуральное число на которое 204 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 204 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 204 на простые множители:

204 = 2² · 3 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 17). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 2 · 3 · 17 = 204

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 34, 68, 51, 102, 204 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 204:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204

Ответ:

• Делители числа 204: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204;
• Количество делителей: 12.