Делители числа 2871

Задача: найдите натуральные делители числа 2871.

Решение:

Делителем числа 2871 называют натуральное число на которое 2871 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2871 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2871 на простые множители:

2871 = 3² · 11 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11, 29). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 29 = 87
3 · 3 · 29 = 261
11 · 29 = 319
3 · 11 · 29 = 957
3 · 3 · 11 · 29 = 2871

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99, 87, 261, 319, 957, 2871 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2871:

1, 3, 9, 11, 29, 33, 87, 99, 261, 319, 957, 2871

Ответ:

• Делители числа 2871: 1, 3, 9, 11, 29, 33, 87, 99, 261, 319, 957, 2871;
• Количество делителей: 12.