Делители числа 1180

Задача: задано число 1180, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1180 называют натуральное число на которое 1180 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1180 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1180 на простые множители:

1180 = 2² · 5 · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 59). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 59 = 118
2 · 2 · 59 = 236
5 · 59 = 295
2 · 5 · 59 = 590
2 · 2 · 5 · 59 = 1180

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 118, 236, 295, 590, 1180 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1180:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 59, 118, 236, 295, 590, 1180

Ответ:

• Делители числа 1180: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 59, 118, 236, 295, 590, 1180;
• Количество делителей: 12.