Делители числа 85110

Задача: найдите все делители числа 85110.

Решение:

Делителем числа 85110 называют натуральное число на которое 85110 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 85110 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 85110 на простые множители:

85110 = 2 · 3 · 5 · 2837

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 2837). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2837 = 5674
3 · 2837 = 8511
2 · 3 · 2837 = 17022
5 · 2837 = 14185
2 · 5 · 2837 = 28370
3 · 5 · 2837 = 42555
2 · 3 · 5 · 2837 = 85110

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 2837 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 5674, 8511, 17022, 14185, 28370, 42555, 85110 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 85110:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 2837, 5674, 8511, 14185, 17022, 28370, 42555, 85110

Ответ:

• Делители числа 85110: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 2837, 5674, 8511, 14185, 17022, 28370, 42555, 85110;
• Количество делителей: 16.