Делители числа 19225

Задача: укажите все делители числа 19225.

Решение:

Делителем числа 19225 называют натуральное число на которое 19225 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 19225 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 19225 на простые множители:

19225 = 5² · 769

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 769). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 769 = 3845
5 · 5 · 769 = 19225

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 769 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 3845, 19225 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 19225:

1, 5, 25, 769, 3845, 19225

Ответ:

• Делители числа 19225: 1, 5, 25, 769, 3845, 19225;
• Количество делителей: 6.