Делители числа 100001

Задача: сколько делителей имеет число 100001?

Решение:

Делителем числа 100001 называют натуральное число на которое 100001 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 100001 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 100001 на простые множители:

100001 = 11 · 9091

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 9091). Получаем:

11 · 9091 = 100001

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 9091 — простые числа из 1-го пункта;
• 100001 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 100001:

1, 11, 9091, 100001

Ответ:

• Делители числа 100001: 1, 11, 9091, 100001;
• Количество делителей: 4.