Делители числа 382926

Задача: сколько делителей имеет число 382926?

Решение:

Делителем числа 382926 называют натуральное число на которое 382926 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 382926 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 382926 на простые множители:

382926 = 2 · 3 · 19 · 3359

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 19, 3359). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 19 = 38
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
2 · 3359 = 6718
3 · 3359 = 10077
2 · 3 · 3359 = 20154
19 · 3359 = 63821
2 · 19 · 3359 = 127642
3 · 19 · 3359 = 191463
2 · 3 · 19 · 3359 = 382926

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 19, 3359 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 38, 57, 114, 6718, 10077, 20154, 63821, 127642, 191463, 382926 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 382926:

1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 3359, 6718, 10077, 20154, 63821, 127642, 191463, 382926

Ответ:

• Делители числа 382926: 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 3359, 6718, 10077, 20154, 63821, 127642, 191463, 382926;
• Количество делителей: 16.