Делители числа 9765125

Задача: сколько делителей имеет число 9765125?

Решение:

Делителем числа 9765125 называют натуральное число на которое 9765125 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 9765125 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9765125 на простые множители:

9765125 = 5³ · 78121

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 5, 78121). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 5 · 5 = 125
5 · 78121 = 390605
5 · 5 · 78121 = 1953025
5 · 5 · 5 · 78121 = 9765125

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 78121 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 125, 390605, 1953025, 9765125 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9765125:

1, 5, 25, 125, 78121, 390605, 1953025, 9765125

Ответ:

• Делители числа 9765125: 1, 5, 25, 125, 78121, 390605, 1953025, 9765125;
• Количество делителей: 8.