Делители числа 5766
Задача: найдите все делители числа 5766.
Решение:
Делителем числа 5766 называют натуральное число на которое 5766 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:
- разложить 5766 на простые множители;
- найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
- добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).
Исходя из этого:
1. Раскладываем 5766 на простые множители:
5766 | 2 |
2883 | 3 |
961 | 31 |
31 | 31 |
1 |
5766 = 2 · 3 · 312
Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.
2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 31, 31). Получаем:
2 · 3 = 6
2 · 31 = 62
3 · 31 = 93
2 · 3 · 31 = 186
31 · 31 = 961
2 · 31 · 31 = 1922
3 · 31 · 31 = 2883
2 · 3 · 31 · 31 = 5766
3. Получаем 3 набора значений:
- 2, 3, 31 — простые числа из 1-го пункта;
- 6, 62, 93, 186, 961, 1922, 2883, 5766 — произведения из 2-го пункта;
- 1 — единица, которая является делителем любого числа.
Объединяем и получаем делители для числа 5766:
1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186, 961, 1922, 2883, 5766
Ответ:
- Делители числа 5766: 1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186, 961, 1922, 2883, 5766;
- Количество делителей: 12.