Делители числа 1199

Задача: сколько делителей имеет число 1199?

Решение:

Делителем числа 1199 называют натуральное число на которое 1199 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1199 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1199 на простые множители:

1199 = 11 · 109

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 109). Получаем:

11 · 109 = 1199

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 109 — простые числа из 1-го пункта;
• 1199 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1199:

1, 11, 109, 1199

Ответ:

• Делители числа 1199: 1, 11, 109, 1199;
• Количество делителей: 4.