Делители числа 18672

Задача: запишите все делители числа 18672.

Решение:

Делителем числа 18672 называют натуральное число на которое 18672 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 18672 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 18672 на простые множители:

18672 = 2⁴ · 3 · 389

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 3, 389). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
2 · 389 = 778
2 · 2 · 389 = 1556
2 · 2 · 2 · 389 = 3112
2 · 2 · 2 · 2 · 389 = 6224
3 · 389 = 1167
2 · 3 · 389 = 2334
2 · 2 · 3 · 389 = 4668
2 · 2 · 2 · 3 · 389 = 9336
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 389 = 18672

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 389 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 6, 12, 24, 48, 778, 1556, 3112, 6224, 1167, 2334, 4668, 9336, 18672 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 18672:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 389, 778, 1167, 1556, 2334, 3112, 4668, 6224, 9336, 18672

Ответ:

• Делители числа 18672: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 389, 778, 1167, 1556, 2334, 3112, 4668, 6224, 9336, 18672;
• Количество делителей: 20.