Делители числа 65738

Задача: сколько делителей имеет число 65738?

Решение:

Делителем числа 65738 называют натуральное число на которое 65738 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 65738 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 65738 на простые множители:

65738 = 2 · 32869

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 32869). Получаем:

2 · 32869 = 65738

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 32869 — простые числа из 1-го пункта;
• 65738 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 65738:

1, 2, 32869, 65738

Ответ:

• Делители числа 65738: 1, 2, 32869, 65738;
• Количество делителей: 4.