Делители числа 275

Задача: сколько делителей у числа 275?

Решение:

Делителем числа 275 называют натуральное число на которое 275 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 275 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 275 на простые множители:

275 = 5² · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 11). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 11 = 55
5 · 5 · 11 = 275

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 55, 275 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 275:

1, 5, 11, 25, 55, 275

Ответ:

• Делители числа 275: 1, 5, 11, 25, 55, 275;
• Количество делителей: 6.