Делители числа 6725

Задача: назовите все делители числа 6725.

Решение:

Делителем числа 6725 называют натуральное число на которое 6725 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 6725 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6725 на простые множители:

6725 = 5² · 269

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 269). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 269 = 1345
5 · 5 · 269 = 6725

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 269 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 1345, 6725 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6725:

1, 5, 25, 269, 1345, 6725

Ответ:

• Делители числа 6725: 1, 5, 25, 269, 1345, 6725;
• Количество делителей: 6.