Делители числа 876

Задача: найти натуральные делители числа 876.

Решение:

Делителем числа 876 называют натуральное число на которое 876 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 876 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 876 на простые множители:

876 = 2² · 3 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 73). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 73 = 146
2 · 2 · 73 = 292
3 · 73 = 219
2 · 3 · 73 = 438
2 · 2 · 3 · 73 = 876

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 146, 292, 219, 438, 876 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 876:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 73, 146, 219, 292, 438, 876

Ответ:

• Делители числа 876: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 73, 146, 219, 292, 438, 876;
• Количество делителей: 12.