Делители числа 12345

Задача: сколько делителей имеет число 12345?

Решение:

Делителем числа 12345 называют натуральное число на которое 12345 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12345 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12345 на простые множители:

12345 = 3 · 5 · 823

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 823). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 823 = 2469
5 · 823 = 4115
3 · 5 · 823 = 12345

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 823 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 2469, 4115, 12345 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12345:

1, 3, 5, 15, 823, 2469, 4115, 12345

Ответ:

• Делители числа 12345: 1, 3, 5, 15, 823, 2469, 4115, 12345;
• Количество делителей: 8.