Делители числа 214244214

Задача: запишите все делители числа 214244214.

Решение:

Делителем числа 214244214 называют натуральное число на которое 214244214 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 214244214 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 214244214 на простые множители:

214244214 = 2 · 3 · 35707369

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 35707369). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 35707369 = 71414738
3 · 35707369 = 107122107
2 · 3 · 35707369 = 214244214

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 35707369 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 71414738, 107122107, 214244214 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 214244214:

1, 2, 3, 6, 35707369, 71414738, 107122107, 214244214

Ответ:

• Делители числа 214244214: 1, 2, 3, 6, 35707369, 71414738, 107122107, 214244214;
• Количество делителей: 8.