Делители числа 35153041

Задача: найдите все делители числа 35153041.

Решение:

Делителем числа 35153041 называют натуральное число на которое 35153041 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 35153041 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 35153041 на простые множители:

35153041 = 7⁴ · 11⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 7, 7, 11, 11, 11, 11). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 7 · 7 = 343
7 · 7 · 7 · 7 = 2401
7 · 11 = 77
7 · 7 · 11 = 539
7 · 7 · 7 · 11 = 3773
7 · 7 · 7 · 7 · 11 = 26411
11 · 11 = 121
7 · 11 · 11 = 847
7 · 7 · 11 · 11 = 5929
7 · 7 · 7 · 11 · 11 = 41503
7 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 = 290521
11 · 11 · 11 = 1331
7 · 11 · 11 · 11 = 9317
7 · 7 · 11 · 11 · 11 = 65219
7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11 = 456533
7 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11 = 3195731
11 · 11 · 11 · 11 = 14641
7 · 11 · 11 · 11 · 11 = 102487
7 · 7 · 11 · 11 · 11 · 11 = 717409
7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11 · 11 = 5021863
7 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11 · 11 = 35153041

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 343, 2401, 77, 539, 3773, 26411, 121, 847, 5929, 41503, 290521, 1331, 9317, 65219, 456533, 3195731, 14641, 102487, 717409, 5021863, 35153041 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 35153041:

1, 7, 11, 49, 77, 121, 343, 539, 847, 1331, 2401, 3773, 5929, 9317, 14641, 26411, 41503, 65219, 102487, 290521, 456533, 717409, 3195731, 5021863, 35153041

Ответ:

• Делители числа 35153041: 1, 7, 11, 49, 77, 121, 343, 539, 847, 1331, 2401, 3773, 5929, 9317, 14641, 26411, 41503, 65219, 102487, 290521, 456533, 717409, 3195731, 5021863, 35153041;
• Количество делителей: 25.