Делители числа 10026

Задача: назовите делители числа 10026.

Решение:

Делителем числа 10026 называют натуральное число на которое 10026 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10026 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10026 на простые множители:

10026 = 2 · 3² · 557

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 557). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 557 = 1114
3 · 557 = 1671
2 · 3 · 557 = 3342
3 · 3 · 557 = 5013
2 · 3 · 3 · 557 = 10026

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 557 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 1114, 1671, 3342, 5013, 10026 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10026:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 557, 1114, 1671, 3342, 5013, 10026

Ответ:

• Делители числа 10026: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 557, 1114, 1671, 3342, 5013, 10026;
• Количество делителей: 12.