Делители числа 230012

Задача: сколько делителей имеет число 230012?

Решение:

Делителем числа 230012 называют натуральное число на которое 230012 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 230012 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 230012 на простые множители:

230012 = 2² · 57503

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 57503). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 57503 = 115006
2 · 2 · 57503 = 230012

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 57503 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 115006, 230012 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 230012:

1, 2, 4, 57503, 115006, 230012

Ответ:

• Делители числа 230012: 1, 2, 4, 57503, 115006, 230012;
• Количество делителей: 6.